培训时我们去了世外桃源——横街桃源书院,不再讲如何组织数学教研活动了,而是从国学的角度体会文化的深度和广度。这一次经历让我受益匪浅数学从来不是某一个国家、民族或个人的专利,每一种文化都有其自己的数学。数学历史让学生了解到不同文化背景下的数学思想,从而理解数学的多元文化意义。数学文化让数学具有独特的美,数学文化让数学更厚重!正如伯特兰·罗素所说的“正确地说,数学不仅拥有真理,而且还拥有极度的美——一种冷静和朴素的美,犹如雕塑那样,虽然没有任何诱惑我们脆弱本性的内容,没有绘画或音乐那样华丽的外衣。但是,却显示了极端的纯粹和只有伟大的艺术才能表现出来的严格的完美。”

 想起了沈百军两节《圆的认识》第一节是他2003年执教的《走进圆的世界》,为了上出与众不同的课,他翻阅了所有有关圆的书籍《墨子》、《九章算术》、《周髀算经》、《圆的历史》等,深入地挖掘了圆的文化内涵。教学伊始,张老师选择从最最常见的自然现象引入,平静的水面投进了一颗石子激起了圈圈的水纹,阳光下绽放的向日葵,花丛中五颜六色的鲜花,光折射后形成的美妙光环,用特殊仪器拍摄到的电磁波,雷达波,月球上的环形山等美丽的画面,引发学生感受圆的神奇魅力,把学生带入了圆的世界。接着从“没有规矩,不成方圆。”引入了如何画圆,让学生先用圆规画圆,再提出“没有圆规能画圆吗?”让学生利用身边的材料画圆,学生在画圆的过程中认识了圆心、半径、直径,也体会了圆有无数条相等的半径,这就是《墨子》中所说的“圆,一中同长也。”张老师又告诉学生在《周髀算经》中记载着“圆出于方,方出于矩”,通过课件演示将一个正方形切成圆形,让学生认识了圆与正方形的关系。在认识完圆后,让学生从数学的角度简单解释:平静的水面丢进石子,荡起的波纹为什么是一个个圆形?最后在悠扬的音乐声中,一幅幅美丽的画面:生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计一一展现,让学生情不自禁地喊出了:“原来圆这么美!”的感叹!

 第二节《圆的认识》,沈老师从一个摸圆的活动引入,能不能从一些图形中摸出圆?老师从信封里依次地抽出图形:三角形、平行四边形、长方形、正方形、梯形,让学生说说从这些图形中能摸出圆吗?学生很快说出了圆区别与其他直线图形的特点:没有角。张老师再接着抽出一个不规则曲线图形,再让学生说说能不能摸出圆,为什么?学生回答道“它不如圆那么光滑。”这时老师再抽出一个椭圆,再问学生能否摸出圆,为什么?因为“椭圆不如圆那么饱满”。张老师从一个简单的游戏,让学生通过看、想、摸、猜,感受到圆形是一个饱满而美丽的曲线图形,带领学生走向了古希腊学者毕达哥拉斯的“在一切平面图形中,圆最美”的文化世界当中,激发了学生对圆的无限向往,为接下来的学习做了一个美丽而富有文化的铺垫。接着张老师引导学生画圆,在画圆过程中认识了圆的半径、直径、圆心,通过找圆心,量半径,感知了圆有无数条相等的半径。最后,通过课件演示,让学生看到了圆与正多边形的关系,“圆是一个正无数边形”的认知水到渠成。再演示任何一个平面图形绕着一个定点旋转都可以得到一个圆,看到那些由各种图形旋转得到的圆的图形时,学生情不自禁喊出了:“哇!”

 第一堂课沈老师用他深厚的文化底蕴,美伦美奂的画面,诗一般的语言将自然、社会、历史、数学等各个领域中的“圆”有效整合进教学,充分放大圆所内涵的文化特性,折射出“冰冷”图形背后所散发的独特魅力。用他的话说非常“华彩”,有些“另类”。尽管课堂教学中所呈现出的数学文化对于学生来说有些厚重,尽管学生对圆的概念的理解不够到位,但是对于仍是有一种无比的震撼力,每个人都没想到枯燥无味、抽象严谨的数学课竟能如此的“美”。

 第二堂课中没有了优美的音乐,绚丽的画面、诗化的语言,更多的是简简单单地追问:“为什么?”,更多的是突出数学的本质,注重对数学方法、数学思想的渗透。他一改“华丽”的外衣,用简单的线条演绎了圆内在的形式美,在朴素中追求深刻,在平实中展现精彩。数学文化在他的这节课中展现的淋漓尽致,那是一种厚重的深遂的美,一种内在的简约的美,一种思维冲动的美,一种数学文化的美。

 沈百军老师两种风格的设计我们看到了他不仅是对《圆的认识》这一节课的深入思考,而且看到了沈老师对数学的内容与方法的再认识,也使我重新审视自己的教学,我们在教学中让学生感受数学美、在向学生传播数学文化的时候,是否只是简单的将数学与文化相加?是否忽略了数学本身所蕴含美?是否只为数学披上了一件美丽的外衣?数学的美不仅仅源于课件中展示的图案的美,更重要的应该体现在数学内在的美。正如张张齐华老师所说的:“数学文化并不是简单意义上的“数学+文化”。在关注数学历史性和数学美的同时,我们更应该对数学文化有一种朴素的理解:数学真正的文化要义在于,它可以最大限度地张扬数学思考的魅力,并改变一个人思考的方式、。数学学习一旦使学生感受到了思维的乐趣,使学生领悟了数学知识的丰富、数学方法的精巧、数学思想的博大、数学思考的美妙,那么,数学的文化价值必显露无遗。”

 数学也有文化!数学文化让数学更厚重,更美!